【BZOJ1926】粟粟的书架(主席树,前缀和)

【BZOJ1926】粟粟的书架(主席树,前缀和)

题面

Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友,她的爱好是画画和读书,尤其喜欢 Thomas H. Co
rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架,书架的每一个位置都摆有一本书,上数第i 行、左数第j 列
摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外,还有一件必不可少的工作就是摘苹果,她每天必须摘取一个指定的
苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低,但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现, 如果在脚
下放上几本书,就可以够着苹果;她同时注意到,对于第 i 天指定的那个苹果,只要她脚下放置书的总页数之和
不低于Hi,就一定能够摘到。由于书架内的书过多,父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园,于是
每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形,第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数
第 y1i本书,右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说,粟粟在这一天,只能在这﹙x2i-x1i+1﹚×﹙
y2i-y1i+1﹚本书中挑选若干本垫在脚下,摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位,并且她的书架不会再
撤下书目或换上新书,摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求,请你告
诉粟粟,她每天至少拿取多少本书,就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R,C,M。
接下来是一个R行C列的矩阵,从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi,j。
接下来M行,第i行给出正整数x1i,y1i,x2i,y2i,Hi,表示第i天的指定区域是﹙x1i,y1i﹚与﹙x2i,y2i﹚间
的矩形,总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R,1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行,第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果,
则在该行输出“Poor QLW” (不含引号)。

Sample Input

5 5 7

14 15 9 26 53

58 9 7 9 32

38 46 26 43 38

32 7 9 50 28

8 41 9 7 17

1 2 5 3 139

3 1 5 5 399

3 3 4 5 91

4 1 4 1 33

1 3 5 4 185

3 3 4 3 23

3 1 3 3 108

Sample Output

6

15

2

Poor QLW

9

1

3

HINT

对于 10%的数据,满足 R, C≤10;

对于 20%的数据,满足 R, C≤40;

对于 50%的数据,满足 R, C≤200,M≤200,000;

另有 50%的数据,满足 R=1,C≤500,000,M≤20,000;

对于 100%的数据,满足 1≤Pi,j≤1,000,1≤Hi≤2,000,000,000

题解

这题目。。。。
强行二合一

首先看另有50% R=1
因为只有一行,
询问后K大满足条件
那就直接一个主席树就可以了

然后,50% R,C<=200
我就不会做了
还傻乎乎的以为是主席树
然而,这题
直接维护一个二维前缀和,另加一维表示书的页数
然后二分一下书的最少页数就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int R,C,M;
int p[201][201],sum[201][201][1001],tot[201][201][1001];
int count(int x1,int y1,int x2,int y2,int k)
{
    return sum[x2][y2][k]-sum[x1-1][y2][k]-sum[x2][y1-1][k]+sum[x1-1][y1-1][k];
}
int number(int x1,int y1,int x2,int y2,int k)
{
    return tot[x2][y2][k]-tot[x1-1][y2][k]-tot[x2][y1-1][k]+tot[x1-1][y1-1][k]; 
}
struct Node
{
    int ls,rs,ff;
    int sum,v;
}t[5500000];
int cnt,rt[552000];
void Build(int &now,int l,int r)
{
    now=++cnt;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(t[now].ls,l,mid);Build(t[now].rs,mid+1,r);
}
void Modify(int &now,int ff,int l,int r,int pos)
{
    now=++cnt;
    t[now]=t[ff];t[now].v++;t[now].sum+=pos;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)Modify(t[now].ls,t[ff].ls,l,mid,pos);
    else Modify(t[now].rs,t[ff].rs,mid+1,r,pos);
}
int Query(int A,int B,int l,int r,int K)
{
    if(l==r)return (K+l-1)/l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int zz=t[t[A].rs].sum-t[t[B].rs].sum;
    if(zz>=K)return Query(t[A].rs,t[B].rs,mid+1,r,K);
    else return Query(t[A].ls,t[B].ls,l,mid,K-zz)+t[t[A].rs].v-t[t[B].rs].v;
}
int main()
{
    R=read();C=read();M=read();
    if(R>1)
    {
        for(int i=1;i<=R;++i)
            for(int j=1;j<=C;++j)
                p[i][j]=read();
        for(int i=1;i<=R;++i)
            for(int j=1;j<=C;++j)
                for(int k=1;k<=1000;++k)
                {
                    sum[i][j][k]=sum[i-1][j][k]+sum[i][j-1][k]-sum[i-1][j-1][k];
                    tot[i][j][k]=tot[i-1][j][k]+tot[i][j-1][k]-tot[i-1][j-1][k];
                    if(p[i][j]>=k)sum[i][j][k]+=p[i][j],tot[i][j][k]++;
                }
        while(M--)
        {
            int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(),H=read();
            int l=0,r=1000;
            while(l<r)
            {
                int mid=(l+r+1)>>1;
                if(count(x1,y1,x2,y2,mid)>=H)l=mid;
                else r=mid-1;
            }
            if(!l)puts("Poor QLW");
            else printf("%d\n",number(x1,y1,x2,y2,l)-(count(x1,y1,x2,y2,l)-H)/l);
        }
    }
    else
    {
        Build(rt[0],1,1000);
        for(int i=1;i<=C;++i)Modify(rt[i],rt[i-1],1,1000,read());
        while(M--)
        {
            int x,y,H;
            read();x=read();read();y=read();H=read();
            if(t[rt[y]].sum-t[rt[x-1]].sum<H){puts("Poor QLW");continue;}
            printf("%d\n",Query(rt[y],rt[x-1],1,1000,H));           
        }
    }
    return 0;
}